بدأ عبد الكريم سلمان المولود عام 1965 مشواره مع الكرة من خلال فرق المدارس مدينته الكاظمية التي ولد وترعرع وشب فيها، ولتأثره بالمدافع الدولي عادل خضير لعب في نفس المركز وهو المدافع اليسار، ومن ثم لعب في خط الوسط.
مثَل سلمان نادي الطلبة عام 1979، حيث انضم إلى فئة الأشبال، وبعد اربعة مواسم تم ترحيله للخط الاول في النادي، بعد أن لعب موسماً واحداً في صفوف فئة الشباب، وخاض أولى مبارياته مع الطلبة ضد فريق واحد حزيران، وتمت دعوته لتمثيل منتخب الشباب عام 1985.
أحرز مع منتخب الشباب بطولة الوحدات في الأردن، وتوج مع الطلبة بلقب الدوري عام 1986، ووجهت له الدعوة من قبل المدرب زاماريو لتمثيل المنتخب الوطني الثاني في بطولة الخليج الثامنة في البحرين، انتقل بعدها الى نادي الرشيد نهاية موسم 1986 وشارك معه في بطولة الأندية العربية والتي كانت بوابته نحو المنتخب الوطني بعد دعوته من قبل شيخ المدربين الراحل عمو بابا.
كان سلمان ضمن المنتخب الوطني الذي أحز لقب بطولة العرب، وبعد أن توج مع فريقه الرشيد بلقب الدوري، قرر العودة الى ناديه الأم الطلبة، وبقي معه حتى تمت دعوته للمنتخب الوطني عام 1992، وشارك مع الوطني بتصفيات كأس العالم الأولية التي جرت مرحلة الذهاب في عمّان ومرحلة الإياب في الصين ليقرر بعدها انهاء مسيرته الكروية ويعتزل اللعب.
توجه سلمان بعد ذلك الى التدريب حيث عمل مدربا مساعدا لنادي الطلبة ومن ثم مدربا مساعدا للمنتخب الوطني مع راضي شنيشل، وبعد انتهاء عقد شنيشل مع الوطني عاد عبد الكريم سلمان الى الطلبة، ولكن العودة للتعاقد مع راضي شنيشل لقيادة المنتخب بتصفيات كأس العالم بدورها الأخير والحاسم أعادته للعمل بصفة مدرب مساعد.