رقيم طيني يكشف أن البابليون سبقوا الإغريق في هندسة المثلثات

كشف باحث أسترالي سر الأشكال الهندسية المرسومة على لوح طيني غامض يعود للعصر البابلي قبل 3700 عام وظل دون تفسير منذ اكتشافه. وقال إن هذه الأشكال تظهر استخدام البابليين لقواعد هندسية تنسب حاليا للعالِم الإغريقي فيثاغورس الذي عاش بعد ذلك بألف عام (ت: 495 ق.م).

وخلصت الدراسة العلمية الجديدة المنشورة في دورية "فاونديشنز أوف ساينس" (Foundations of Science) العلمية، أن البابليين كانوا أول من استخدم الهندسة التطبيقية في التاريخ البشري.

قصة لوح طيني غامض
وبحسب بيان نشرته جامعة "نيو ساوث ويلز" (University of New South Wales) الأسترالية فإن الدراسة الجديدة فكّت شفرة اللوح الطيني الغامض باعتباره أقدم نموذج معروف حتى اليوم للهندسة التطبيقية.

يحكي دانيال مانسفيلد، الباحث في كلية الرياضيات والإحصاء في جامعة نيو ساوث ويلز في أستراليا ومؤلف الدراسة أصل قصة اللوح الطيني: قبل حوالي 3700 عام حدث في بابل خلاف حول الحدود الفاصلة بين قطعتي أرض يملك إحداهما شخص يدعى "سن بل أبلي" (Sin-bel-apli) ومالك أرض ثري. ووافق المسؤول المحلي على إرسال مساح لحل النزاع فقام برسم قطع الأرض بشكل دقيق على لوح طيني دائري الشكل (أو أكثر) باستخدام بعض قواعد الهندسة التطبيقية التي كان العلماء يعتقدون أنها ظهرت بعد ذلك بمئات السنين.

وفي عام 1894، عثرت بعثة علمية فرنسية في موقع تل أبو حبة الأثري وسط العراق على اللوح الذي اتخذ شكل قرص نحتت عليه خطوط متعامدة بدقة متناهية وأشكال مثلثية أخرى أطلق عليه اسم "إس آي 427" (Si.427) وأودع في متحف إسطنبول الأثري وظلت أهميته غير معروفة إلى اليوم.

في الدراسة العلمية الجديدة سلط الباحث الضوء من جديد على هذا اللوح وعلى لوح طيني آخر يعرف باسم "بليمبتون 322" (Plimtpon 322) يعود إلى فترة أحدث نسبيا وقد نقشت عليه جداول عددية يعتقد أن لها علاقة بحساب المثلثات.


ثلاثيات فيثاغورس موجودة قبل فيثاغورس!
ما يجعل "إس آي 427" مثيرا للاهتمام بشكل خاص، بحسب تقرير لموقع "يوريك أليرت" (eurekalert) نقلا عن الباحث، هو أن اللوح الطيني يحتوي على مجموعات عددية تتألف كل واحدة منها من 3 أعداد يكون مربع الأكبر منها مساويا لمجموع مربعي العددين الآخرين.

وتعد المجموعة المتألفة من الأعداد 3 و4 و5 أشهر هذه المجموعات التي تُستخدم لعمل زوايا قائمة دقيقة وتعرف بثلاثيات فيثاغورس، نسبة لعالم الرياضيات والهندسة اليوناني الذي عاش في القرن السادس قبل الميلاد أي بعد أكثر من ألف عام من تصميم هذا اللوح.

وبحسب مانسفيلد، فإن البابليين استخدموا ثلاثيات فيثاغورس قبل وقت طويل من ولادة العالم اليوناني، وعليه فإن "إس آي. 427" يعتبر أقدم مثال معروف للهندسة التطبيقية.

وهو أيضا النموذج الوحيد المعروف لوثيقة مساحية من فترة العصر البابلي القديم (بين القرنين 19 و16 قبل الميلاد) كان المساحون يستخدمونها لرسم الحدود البرية. ويسجل هذا اللوح الطيني التفاصيل القانونية والهندسية لحقل تم تقسيمه لبيع جزء منه.

من أسس علم المثلثات؟
ووفقا للمؤلف، فإن هذا اللوح الطيني يقدم أيضا، تفسيرا تطبيقيا لجدول عددي احتواه الحجر الطيني "بليمبتون 322" الذي درسه مع فريق من الباحثين قبل سنوات واعتقدوا حينها أنه استخدم في حساب كيفية بناء القصور والمعابد والقنوات.

فهذا الجدول على ما يبدو لم يكن سوى جدول مثلثي يستعرض جميع ثلاثيات فيثاغورس حسب نظام الأساس الستيني المستخدم في بابل آنذاك -مقابل النظام العددي العشري المستخدم اليوم- مما يثبت أن البابليين -وليس الإغريق- كانوا أول من درس علم المثلثات.

غير أن هذا الاكتشاف لا يمنع القول إن "علم المثلثات قد طوّره الإغريق القدماء الذين درسوا السماء ليلا في القرن الثاني قبل الميلاد. لكن البابليين طوروا "حساب المثلثات البدائي" الخاص بهم لحل المشكلات المتعلقة بقياس مساحات الأراضي" كما يقول مانسفيلد، وفق البيان نفسه.